实验四循环结构程序设计（２学时）
目的要求
（1）掌握C语言for、while、do…while循环编程。
（2）掌握在程序设计过程中用循环的方法实现各种算法（如穷举、迭代、递推等）。
（3）巩固所学理论知识的同时锻炼C语言编程能力。
上机内容
一般示例
【例1】e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数2.71828……。e在科学技术中用的非常多。学习了高等数学之后，就会知道，许多结果和它有紧密联系，以e为底，许多式子都是最简的，用它是最“自然”的，所以叫自然对数。下面是一个计算e的近似值（使误差小于给定的δ）的程序。
#include <stdio.h>
void main()
{
double e=1.0,x=1.0,y,delta;
int i = 1;
printf(\n please input enter an error: );
scanf(%lf, &delta);
y = 1 / x;
while(y >= delta)
{
x = x * i;
y = 1 / x;
e = e + y;
++ i;
}
printf(%12.10lf\n,e);
}
（1）阅读上面的程序，写出程序所依据的计算公式。
（2）为了能知道程序循环了多少次，应该在程序中增加一条什么样的语句？
（3）原程序中while语句中的y >= delta，分别换成y > delta,y = delta, y < delta,y <= delta，观察程序运行将会有什么变化。
（4）把原程序中while语句之前的y=1/x语句去掉，观察程序的运行将会发生什么样的变化。
（5）把原程序中的while结构改写成do—while结构，再分别按上述的(2)、（3）两步进行实验。
（6）把原程序改为用for循环来实现。
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【例2】求5！你能不能对程序进行修改，使之能求n!? n从键盘输入。
【例3】求和s=1!+2!+3! 你能不能对程序进行修改，使之能求1!+2!+3!+……+n!? n从键盘输入。
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【例4】求和s=1!+3!+5!。你能不能对程序进行修改，使之能求1!+3!+5!+…+(2*n-1)!? n从键盘输入。
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【例5】求和s= 3+33+333. 你能不能对程序进行修改，使之实现教材中P129习题6.3要求的功能。要求n，a从键盘输入。
【例6】有一数列：2/1，3/2，5/3，8/5，…求出这个数列的前10项之和。运行并分析程序，然后画出程序流程图。
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【例7】水仙花数是指一个n(>=3)位数字的数，它等于每个数字的n次幂之和。在1000以内的水仙花数共有4个，分别为：153、370、371、407。运行并分析程序，然后画出程序流程图。
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【例8】如果一个自然数等于除它自身以外的各个正因子之和，则这个数叫做完全数。从1644年至1957年9月，经过许多著名数学家的辛勤劳动，共找到了十八个完数，第十八个完数约2000位。运行并分析程序，然后画出程序流程图。
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6 its factors are 1,2,3
编程作业
下面的作业均要求画出程序流程图和写出源程序代码，并在电脑上运行通过。
1．辗转相除法又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求两个正整数m,n(m>n)的最大公约数的算法。描述如下：
为什么余数里面一定就包含了两个正整数的最大公约数?
首先，假设ｍ和ｎ的最大公约数为q，那么m=aq，n＝bq（m>n）
m=n*k+r，则r＝m-nk＝q(n-bk)，因为n－bk＞0 ，所以余数里面一定就包含了两个正整数的最大公约数。
请你编程实现利用辗转相除法求两个正整数m,n(m>n)的最大公约数，并求出最小公倍数。希望你的程序能实现不论m和n为何值（包括负整数），都能有正确的输出结果。
2．请你编写一个交互式程序，请求用户从键盘上输入3个整数k，m，n(k>1)。程序要计算出在m和n之间的所有能被k整除的整数之和。
3．班上有学生n名，从键盘上输入每名学生的年龄（整数），求班上所有学生的平均年龄，并保留到小数点后两位数字。
选做题
1．输入一行字符，分别统计出其中的英文字母、空格、数字和其它字符的个数。（习题6.2）
【思考】你能否修改程序使之能分别统计大小写字母、空格、数字和其它字符的个数？
2．猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，只剩一个桃子了。请编程求第一天共摘了多少桃子。（习题6.10）
【思考】如果题目改为猴子每天吃了前一天剩下的一半后，再吃两个，那么程序该如何修改？
3．设计报选体育科目统计程序
设某学校在新生入学时，需报选体育选修科目。体育科目包括：篮球、排球、体操、兵乓球和网球。请为某班级（30人）统计报选各体育科目人数。
好的编程习惯
1．循环、分支层次最好不要超过5层。
2．一目了然的语句不要加注释。
3．注释可以与语句在同一行，也可以在上一行。